Définition :
L'indicatrice d'un événement \(A\) est la variable aléatoire :$${{\Bbb 1_A}}:\begin{align}\Omega&\longrightarrow{\Bbb R}\\ \omega&\longmapsto{{\begin{cases}1&&\text{si}\quad\omega\in A\\ 0&&\text{sinon.}&\end{cases}}}\end{align}$$
(Variable aléatoire)
$${{\Bbb1_A}}\sim{{\mathcal{Ber}(P(A))}}$$
(Loi de Bernoulli)
$$E({{\Bbb1_A}})={{P(A)}}$$
(Espérance)